比例のグラフ

前回(比例を表す式)解答

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ここに「比例を表す式」のURLを貼る
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(1)
$$y=2\times3x=6x$$
よってyはxに比例し、比例定数は6となる。

(2)
$$y=100\times x=100x$$
よってyはxに比例し、比例定数は100となる。

(3)
$$y=ax$$
に代入すると
$$\begin{eqnarray*}
15&=&a\times10\\
a&=&\frac{15}{10}\\
a&=&\frac{3}{2}
\end{eqnarray*}$$
より比例定数は求まった。比例の式は以下のとおりである。
$$y=\frac{3}{2}x$$
となる。またx=4のとき、yの値は
$$\begin{eqnarray*}
y&=&\frac{3}{2}\times4\\
y&=&\frac{3\times4}{2}\\
y&=&6
\end{eqnarray*}$$
よりy=6となった。y=9のとき、xの値は
$$\begin{eqnarray*}
9&=&\frac{3}{2}x\\
x&=&9\times\frac{2}{3}\\
x&=&\frac{9\times2}{3}\\
x&=&6
\end{eqnarray*}$$
よりx=6となった。

(4)
$$y=x\times x=x^{2}$$
よってyはx2に比例し、yはxに比例していない。

(5)
$$y=24-x$$
よってyはxに比例していない。(y=axの関係が成り立っていないため)

比例の式をグラフに

ではこれから比例の式を座標平面上に表してみましょう!

「座標平面って何?」という方は下のブログで!

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「座標平面について」の
URLをここに貼る
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では前回の演習問題(3)の問題を用いて表とグラフを書きましょう。

比例の式は

$$y=\frac{3}{2}x$$

であるので、下の表を完成させましょう。

x座標 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y座標                  

 

 

 

 

 

x座標 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y座標 -6 $$-\frac{9}{2}$$ -3 $$-\frac{3}{2}$$ 0 $$\frac{3}{2}$$ 3 $$\frac{9}{2}$$

では上記の表を座標平面上にプロットしましょう。

比例のグラフ

これらの点を直線で結ぶと以下のようになる。

linear function

上記が比例におけるグラフになります。

ではグラフの書き方が分かったと思いますので、演習問題をやってみましょう。

次回は比例のグラフをもっと詳しく見ていきます。

 

演習問題

$$y=-2x$$

のグラフを描いてください。

解答は次のブログで!

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ここに「比例のグラフ(その2)」のURLを貼る
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