演習問題の解答
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ここに「比例のグラフ」のURLを貼る
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比例定数の性質
前回のブログで示したグラフと、上記にある演習の解答のグラフを見比べてみてください。
なにか違いが感じられるのではないでしょうか？
比例定数の正負
比例定数が正の場合、グラフは右肩上がりに伸びます。
（右に行けば行くほど、上にどんどん伸びていきますよね？）
逆に比例定数が負の場合は、グラフは右肩下がりに伸びていきます。
（右に行けば行くほど、下にどんどん伸びていきますよね？）
比例定数の正負によってグラフの向きが変わります。重要なことなのでしっかり覚えていきましょう。
比例定数の大小
比例定数の絶対値の大小によってグラフはどのようになるでしょうか。
実際に比べてみましょう。
$$y=xとy=2xとy=\frac{1}{2}$$
を実際にグラフに書いてみましょう。
前回のブログではグラフを書くときに点をいっぱい書いたが、
グラフは2点（なるべく離れた点）をプロットすることで書くことができます。
ではやってみましょう。
比例のグラフを必ず原点を通ります。x=0を代入するとわかるようにyも0になることがわかるため、比例のグラフは必ず原点を通ることがわかります。
また離れた点を求めプロットし、原点とその点を定規で結べば、グラフを描くことができます。
上記のように、赤、青、緑のグラフを見るとわかるように、比例定数の絶対値が大きくなるとグラフの傾きが急になることがわかる。
この関係は非常に大事なため、しっかり覚えておいてください！
グラフから比例定数を求めよう
今までは比例定数からグラフを書いていたが、次はグラフが与えられていて、そのグラフから比例定数を求めるためにはどうすればいいか見ていきましょう。
覚えることはこれだけです！
$$(比例定数)a=\frac{yの増加量}{xの増加量}$$
直線から2点を探し出し、それぞれx座標がどのくらい増加したか、y座標がどのくらい増加したか求め、上の公式に当てはめると比例定数は求まります。
比例におけるグラフのポイント
- 比例のグラフは必ず原点を通る！
- 直線の傾きは比例定数を見ると簡単！
$$(比例定数)a=\frac{yの増加量}{xの増加量}$$- 比例定数aがプラスのとき、グラフは右上がりの直線になる。
- 比例定数aがマイナスのとき、グラフは右下がりの直線になる。
- グラフは原点と他の1点を取って直線を引く！
